Da jeg blev bedt om at beregne det samlede volumen af SARS-CoV-2 i verden til BBC Radio 4-showet Mere eller mindreJeg vil indrømme, at jeg ikke havde nogen idé om, hvad svaret ville være. Min kone foreslog, at det ville være størrelsen på en olympisk swimmingpool. ”Enten det eller en teskefuld,” sagde hun. "Det er normalt det ene eller det andet med denne slags spørgsmål."
Så hvordan skal man beregne en tilnærmelse af, hvad det samlede volumen egentlig er? Heldigvis har jeg en eller anden form med disse slags store skøn bag-af-konvolutten estimeringer, efter at have udført et antal af dem til min bog Matematikken i liv og død. Inden vi går ud på denne særlige numeriske rejse, skal jeg dog være klar over, at dette er en tilnærmelse baseret på de mest rimelige antagelser, men jeg vil med glæde indrømme, at der kan være steder, hvor det kan forbedres.
Så hvor skal man starte? Vi må hellere først beregne, hvor mange SARS-CoV-2-partikler der er i verden. For at gøre det skal vi vide, hvor mange mennesker der er inficeret. (Vi antager, at mennesker snarere end dyr er det mest betydningsfulde reservoir for virussen.)
Ifølge statistikwebstedet Vores verden i data, en halv million mennesker tester positivt for COVID hver dag. Alligevel ved vi, at mange mennesker ikke vil blive inkluderet i denne optælling, fordi de er asymptomatiske eller vælger ikke at blive testet - eller fordi udbredt test ikke er let tilgængelig i deres land.
Ved brug af statistisk og epidemiologisk modellering, Institute for Health Metrics and Evaluations har estimeret, at det sande antal mennesker, der smittes hver dag, er mere som 3 millioner.
Mængden af virus, som hver af de mennesker, der i øjeblikket er inficeret, vil have med sig (deres virale belastning) afhænger af, hvor længe siden de blev inficeret. I gennemsnit antages virale belastninger at stige og toppe omkring seks dage efter infektion, hvorefter de støt falder.
Af alle de mennesker, der er smittet nu, vil de, der blev smittet i går, bidrage lidt til det samlede antal. De, der blev smittet for et par dage siden, vil bidrage lidt mere. De smittede for tre dage siden lidt mere stadig. I gennemsnit vil personer, der er smittet for seks dage siden, have den højeste virale belastning. Dette bidrag vil derefter falde for mennesker, der blev inficeret for syv, otte eller ni dage siden osv.
Den sidste ting, vi har brug for at vide, er antallet af viruspartikler, som mennesker har på ethvert tidspunkt under deres infektion. Da vi stort set ved, hvordan viral belastning ændrer sig over tid, er det nok at have et skøn over den maksimale virale belastning. En upubliceret undersøgelse tog data om antallet af viruspartikler pr gram af en række forskellige væv i inficerede aber og skaleret størrelsen på det væv, der skal være repræsentant for mennesker. Deres grove skøn for maksimale virale belastninger spænder fra 1 milliard til 100 milliarder viruspartikler.
Lad os arbejde med den højere ende af estimaterne, så vi får en overvurdering af det samlede volumen til sidst. Når du lægger alle bidragene til viral belastning sammen for hver af de 3 millioner mennesker, der blev smittet på hver af de foregående dage (forudsat at denne 3 millioner rate er nogenlunde konstant), så finder vi, at der er omkring to kvintillioner (2x10¹? eller to milliarder milliarder) viruspartikler i verden til enhver tid.
{vembed Y=w2y5WsYyAA4} En visuel demonstration af, hvordan man beregner, hvor meget coronavirus der er i verden. Kredit: Vicki Martin.
Dette lyder som et rigtig stort tal, og det er det. Det er omtrent det samme som antal sandkorn på planeten. Men når vi beregner det samlede volumen, skal vi huske, at SARS-CoV-2-partikler er ekstremt små. Skøn over diameteren varierer fra 80 til 120 nanometer. Et nanometer er en milliarddel meter. For at sætte det i perspektiv er SARS-CoV-2's radius cirka 1,000 gange tyndere end et menneskehår. Lad os bruge gennemsnitsværdien for diameteren på 100 nanometer i vores efterfølgende beregning.
At beregne lydstyrken på en enkelt sfærisk viruspartikel skal vi bruge formlen til volumenet af en kugle, der uden tvivl er på spidsen af alles tunge:
V = 4? r³/3
Antages en 50 nanometer radius (i midten af det estimerede område) af SARS-CoV-2 for værdien af r, volumenet af en enkelt viruspartikel viser sig at være 523,000 nanometres³.
Multiplicere dette meget lille volumen ved meget store antallet af partikler, vi tidligere har beregnet, og konvertering til meningsfulde enheder giver os et samlet volumen på ca. 120 ml (ml). Hvis vi ville samle alle disse viruspartikler på ét sted, ville vi være nødt til at huske, at kugler ikke pakker perfekt sammen.
Cirka en fjerdedel af denne pyramide er tomt. cattosus / Shutterstock
Luk kuglepakning
Hvis du tænker på pyramiden af appelsiner, du måske ser i købmanden, vil du huske, at en betydelig del af den plads, den optager, er tom. Faktisk er det bedste, du kan gøre for at minimere tom plads, en konfiguration kaldet ”tæt kuglepakning”, hvor tom plads optager ca. 26% af det samlede volumen. Dette øger det samlede beløb samlet volumen af SARS-CoV-2-partikler til ca. 160 ml - let lille nok til at passe ind i ca. seks skudsbriller. Selv at tage den øverste ende af diameterestimatet og tage højde for størrelsen af piggproteinerne alle SARS-CoV-2 ville stadig ikke fylde en koksdåse.
Det viser sig, at det samlede volumen af SARS-CoV-2 var mellem min kones grove estimater af teskefuld og swimmingpool. Det er forbløffende at tænke, at alle de problemer, forstyrrelser, modgang og tab af liv, der har resulteret i det sidste år, kun kunne udgøre et par mundfulde af, hvad der utvivlsomt ville være den værste drik i historien.
Om forfatteren
Christian Yates, lektor i matematisk biologi, University of Bath
Denne artikel er genudgivet fra The Conversation under en Creative Commons-licens. Læs oprindelige artikel.
bøger_videnskab
