En fælles opfattelse er, at eleverne lærer matematik bedst, når lærere giver klare forklaringer på matematiske begreber, normalt isoleret fra andre begreber, og eleverne får derefter mulighed for at øve det, de er blevet vist.
Jeg har for nylig foretaget forskning på primær- og ungdomsuddannelsesniveau, hvor jeg har undersøgt en anden tilgang. Denne tilgang indebærer at stille spørgsmål som følgende og forvente (i dette tilfælde primærniveau) studerende at udarbejde deres egne tilgange til opgaven for sig selv før enhver instruktion fra læreren:
Et minuts hånd er på to, og hænderne skaber en spids vinkel. Hvad kan tiden være?
Der er tre måder, hvorpå dette spørgsmål adskiller sig fra konventionelle spørgsmål. For det første fokuserer det på to aspekter af matematik sammen, tid og vinkler. Kontrast mellem to begreber hjælper eleverne med at se sammenhænge og bevæge sig ud over at nærme sig matematik som en samling af isolerede fakta.
For det andet har spørgsmålet mere end et korrekt svar. At have mere end et korrekt svar betyder, at studerende har mulighed for at træffe beslutninger om deres eget svar og derefter har noget unikt at bidrage til diskussioner med andre studerende.
For det tredje kan studerende reagere på forskellige niveauer af sofistikering: nogle studerende finder måske kun et svar, mens andre studerende måske finder alle mulighederne og formulerer generaliseringer.
Opgaven er, hvad der beskrives som passende udfordrende. Løsningerne og løsningsveje er ikke umiddelbart indlysende for mellemliggende grundlæggende studerende, men opgaven trækker på ideer, som de er fortrolige med. En eksplicit fordel ved at stille sådanne udfordrende opgaver er, at elevernes behov for at anvende sig selv og vedblive er åbenlyst for eleverne, selvom opgaven i første omgang virker skræmmende.
Efter at de studerende har arbejdet med opgaven i et stykke tid, leder læreren en diskussion, hvor eleverne deler deres indsigt og løsninger. Dette er en vigtig mulighed for studerende at se, hvad andre studerende har fundet, og især at indse, at der i mange tilfælde er flere måder at løse matematikproblemer på.
Det foreslås for lærerne, at de bruger en dataprojektor eller lignende teknologi til at projicere elevernes faktiske arbejde. Dette sparer tid på at omskrive arbejdet, præsenterer elevernes arbejde autentisk og illustrerer de studerende fordelene ved at skrive tydeligt og forklare tænkning fuldt ud.
Derefter udgør læreren en yderligere opgave, hvor nogle aspekter holdes de samme og nogle aspekter ændres, såsom:
Et minuts hånd er på otte, og hænderne gør en stump vinkel. Hvad kan tiden være?
Hensigten er, at eleverne lærer af den tænkning, der aktiveres ved at arbejde på den første opgave og fra klassediskussionen, og derefter anvende den læring på den anden opgave.
Forskningen sigter mod at identificere opgaver, der ikke kun er passende udfordrende, men som kan tilpasses til de studerendes behov. For eksempel kan der være nogle studerende, for hvem den første opgave er for vanskelig. Disse studerende kan blive bedt om at arbejde på et spørgsmål som:
Hvad er et tidspunkt, hvor et urs hænder skaber en spids vinkel?
Hensigten er, at de studerende derefter har større chance for at engagere sig i den oprindelige opgave. Selvfølgelig er der også studerende, der hurtigt kan finde svar og derefter er klar til yderligere udfordringer. Disse studerende kan blive stillet spørgsmål som:
Med minutviseren på to, hvorfor er der seks gange, som hænderne skaber en spids vinkel for? Er der et tal, som minutviseren muligvis peger på, som der ikke er seks muligheder for?
Der kan endda være avancerede studerende, der kunne blive spurgt:
Hvad er nogle gange hvor hænderne på et ur skaber en ret vinkel?
Kombinationen af elevernes eget engagement i problemet og de forskellige niveauer af opfordringer betyder, at elevernes arbejde indeholder rig og nyttig information om, hvad de studerende kender. Lærere kan bruge dette ikke kun til at give eleverne feedback, men også til at planlægge efterfølgende undervisning.
Studerende hilste udfordringen velkommen
Projektet fandt ud af, at i modsætning til nogle læreres forudfattelser frygter mange studerende ikke udfordringer i matematik, men byder dem velkommen. I stedet for at foretrække, at lærere instruerer dem om løsningsmetoder, foretrækker mange studerende at udarbejde løsninger alene eller ved at arbejde med andre studerende.
Projektet fastslog også, at studerende lærer indholdsmæssigt matematikindhold ved at arbejde på udfordrende opgaver og er villige og i stand til at udvikle måder til at formulere deres ræsonnement.
Om forfatteren
Peter Sullivan er i øjeblikket professor i videnskab, matematik og teknologiuddannelse, Monash University. Han har stor erfaring med forskning og undervisning i læreruddannelsen. Han er den nærmeste tidligere præsident for den australske sammenslutning af matematiklærere og var førende forfatter af den australske læseplan: matematik.
Denne artikel blev oprindeligt offentliggjort den The Conversation. Læs oprindelige artikel.
Relaterede Bøger:
Her er 5 faglitterære bøger om forældreskab, der i øjeblikket er bedst sælgende på Amazon.com:The Whole Brain Child: 12 revolutionære strategier til at pleje dit barns sind i udvikling
af Daniel J. Siegel og Tina Payne Bryson
Denne bog giver forældre praktiske strategier til at hjælpe deres børn med at udvikle følelsesmæssig intelligens, selvregulering og modstandskraft ved hjælp af indsigt fra neurovidenskab.
Klik for mere info eller for at bestille
No-Drama Disciplin: Hele hjernens måde at berolige kaos og pleje dit barns sind i udvikling
af Daniel J. Siegel og Tina Payne Bryson
Forfatterne af The Whole-Brain Child tilbyder vejledning til forældre til at disciplinere deres børn på en måde, der fremmer følelsesmæssig regulering, problemløsning og empati.
Klik for mere info eller for at bestille
Sådan taler du, så børn vil lytte og lytte, så børn vil tale
af Adele Faber og Elaine Mazlish
Denne klassiske bog giver forældre praktiske kommunikationsteknikker til at forbinde med deres børn og fremme samarbejde og respekt.
Klik for mere info eller for at bestille
Montessori-toddler: En forældres guide til at opdrage et nysgerrigt og ansvarligt menneske
af Simone Davies
Denne guide giver indsigt og strategier for forældre til at implementere Montessori-principper derhjemme og fremme deres småbørns naturlige nysgerrighed, uafhængighed og kærlighed til at lære.
Klik for mere info eller for at bestille
Fredelige forældre, glade børn: Sådan stopper du med at råbe og begynder at oprette forbindelse
af Dr. Laura Markham
Denne bog tilbyder praktisk vejledning til forældre til at ændre deres tankegang og kommunikationsstil for at fremme forbindelse, empati og samarbejde med deres børn.
