Repræsentanternes personale gennemgår afstemningsrapporten om Illinois Electoral College i januar 2017. Samuel Corum / Anadolu Agency / Getty Images
I det amerikanske præsidentvalg i 2000 ville ændring af kun 269 stemmer i Florida fra George W. Bush til Al Gore have ændret resultatet af hele det nationale valg. Tilsvarende er der sket snævre resultater i næsten en tredjedel af landets præsidentvalg - og fem vindere af den landsdækkende folkeafstemning blev ikke præsident, inklusive i 2000 og 2016.
Valgkollegiet opdeler et stort valg i 51 mindre - et for hver stat plus District of Columbia. Matematisk set er dette system bygget til næsten at sikre snævre sejre, hvilket gør det meget modtageligt for bestræbelser på at ændre enten vælgernes sind eller optegnelser over deres valg. Faktisk er Electoral College-systemet under visse omstændigheder fire gange mere sårbart over for manipulation end en national folkeafstemning.
Få stemmer, store konsekvenser
I mindst 18 af de 58 amerikanske præsidentvalg, der blev afholdt mellem 1788 og 2016, syntes antallet af folkestemmer måske at indikere en klar vinder, men når man ser nærmere på - det antal stemmer, der kræves for at ændre resultatet af valgkollegiet - valget var faktisk meget tæt.
Det viser, hvordan valgkollegiet gør blandingen meget lettere og mere effektiv, når en modstander - hvad enten det er en stemmemaskinehacker eller en propaganda- og desinformationskampagne - kun ændrer en lille brøkdel af stemmerne i nogle få stater.
I 1844 besejrede f.eks. James Polk Henry Clay med 39,490 stemmer ved et valg, hvor 2.6 millioner mennesker afgav deres stemmer. Men hvis kun 2,554 newyorkere - 0.09% af det samlede land - havde stemt anderledes, ville Clay være den 11. amerikanske præsident.
Den nærmeste Electoral College-sejr nogensinde - bortset fra 2000'erne - kom i 1876, da Rutherford B. Hayes mistede den populære stemme til Samuel Tilden med omkring 250,000 stemmer, men vandt Electoral College med en enkelt stemme.
Valget blev omstridt, og nordlige og sydlige stater slog et politisk kompromis, der gav Hayes det Hvide Hus til gengæld for at afslutte føderale troppers besættelse af de tidligere konfødererede stater. Denne tvist kunne have været undgået, hvis kun 445 sydkaroliner - 0.01% af den nationale stemme - havde stemt for Tilden i stedet for Hayes.
Selv valg, der virker som relative flygtninge, er modtagelige. Barack Obama vandt i 2008 med næsten 10 millioner stemmer, men resultatet ville have været helt anderledes, hvis i alt 570,000 mennesker i syv stater havde stemt på John McCain - kun 0.4% af de deltagende vælgere.
For indflydelse udefra for at ændre vinderen af folkeafstemningen ville propagandister og forkert information have været nødt til at skifte 5 millioner folks stemmer - næsten 10 gange så mange.
Er folkeafstemningen mindre sårbar?
For matematikere som mig er det lærerigt at prøve at beregne nøjagtigt, hvor sårbart et valgresultat er for ændringer i en eller flere populære stemmer. Vi forsøger at vælge den "bedste" metode blandt alle hypotetiske måder at tage en masse stemmer og bestemme valgets vinder.
Antag, at vi kører et valg mellem kandidat A og kandidat B, hvor hver har lige chance for at vinde. Forestil dig så, at når de populære stemmer er afgivet, ser en modstander på tallene og ændrer et fast antal populære stemmer på en måde, der ændrer valgets resultat. Et flertal stemmer mindst antal muligheder for en modstander for at vende resultatet. Så i denne forstand er flertalsafstemning det "bedste".
Det er selvfølgelig urealistisk at tro, at en modstander kender den detaljerede afstemning. Men dette scenarie giver en nyttig analogi, fordi det er ekstremt vanskeligt at forudsige, hvordan folk vil stemme - og lige så svært at beregne, hvordan en modstander kan målrette mod bestemte vælgere og ikke andre.
Valgkorruption fra tilfældige afstemningsændringer
Der er en anden måde at simulere potentialet for, at en modstander på en eller anden måde skifter stemmer. Denne gang, i stedet for at en modstander ændrer et fast antal stemmer, antager, at der er en 0.1% chance for, at modstanderen skifter enhver stemme til den anden kandidat. Denne antagelse kan være rimelig, hvis der er modstandere, der arbejder for hver kandidat. Ved at lade afstemningsændringerne være helt tilfældige forenkler vi beregningerne og ender stadig med en rimelig tilnærmelse af, hvordan alle de forskellige faktorer interagerer med hinanden.
Brug derefter værktøjer fra sandsynlighed som f.eks Central grænsesætningdet er det muligt at beregne at der ved valg med et stort antal vælgere i gennemsnit er ca. 2% chance for, at 0.1% tilfældig stemmekorruption ændrer resultatet af et flertal. På den anden side for valgkollegiet stiger chancerne for en vellykket indblanding til over 11% - hvis hver stat antages at være af samme størrelse. Ved at justere staternes størrelse til at afspejle det reelle antal vælgere i amerikanske stater er chancen for indblanding stadig over 8%, fire gange chancen for et flertal.
Dette forhold mellem fire og en er uændret, så længe en modstanders chance for at skifte afstemning er relativt lille: Valgkollegiets system er forbi fire gange mere modtagelige at stemme ændringer end populær afstemning.
Blandt demokratiske afstemningsmetoder er flertalsafstemningsmetoden også mest modstandsdygtig over for tilfældige afstemningsændringer. Så under disse kriterier er der ingen anden demokratisk afstemningsmetode, der er bedre end flertalsafstemning for at beskytte mod indblanding i valget.
Ovenstående beregninger undersøgte kun valg med to kandidater. Bestemmelse af den mindste mulige sandsynlighed for et ændret resultat for demokratiske valg med mere end to kandidater er meget sværere. På baggrund af mange menneskers arbejde har jeg for nylig gjort nogle fremskridt, der viser det flertalsafstemning er mest modstandsdygtig til tilfældig stemmekorruption.
Der er ingen bedste valgmetode. Hver tilgang har uønskede fejl, såsom potentialet for en tredjepartskandidat tilmelding til løbet for at ændre vinderen af valget. Afstemning efter rangvalg har dens mangler, også. Men det er klart, at når valgforsøget beskyttes mod indflydelse udefra, er valgkollegiet langt svagere end en folkeafstemning.
Om forfatteren
Steven Heilman, assisterende professor RTPC i matematik, University of Southern California - Dornsife College of Letters, Arts and Sciences
Denne artikel er genudgivet fra The Conversation under en Creative Commons-licens. Læs oprindelige artikel.
Relaterede Bøger:
The War on Voting: Hvem stjal din stemme - og hvordan man får den tilbage
af Richard L. Hasen
Denne bog udforsker historien og den nuværende tilstand af stemmerettigheder i USA, og tilbyder indsigt og strategier til at beskytte og styrke demokratiet.
Klik for mere info eller for at bestille
Folket, nr.: En kort historie om anti-populisme
af Thomas Frank
Denne bog tilbyder en historie om populisme og anti-populisme i amerikansk politik, og udforsker de kræfter, der har formet og udfordret demokratiet gennem årene.
Klik for mere info eller for at bestille
Lad folket vælge præsidenten: Sagen om at afskaffe valgkollegiet
af Jesse Wegman
Denne bog argumenterer for afskaffelsen af Electoral College og vedtagelsen af en national folkeafstemning ved amerikanske præsidentvalg.
Klik for mere info eller for at bestille
Demokrati i én bog eller mindre: Hvordan det virker, hvorfor det ikke gør det, og hvorfor det er nemmere, end du tror
af David Litt
Denne bog tilbyder en klar og tilgængelig guide til demokrati, udforsker historien, principperne og udfordringerne for demokratisk regering og tilbyder praktiske strategier til at styrke demokratiet i USA og rundt om i verden.
