Matematiske modeller kan hjælpe med at finde ud af klassestørrelser og -konfigurationer for at minimere forstyrrelser og skolelukninger. (Shutterstock)
Formulering af skole- og børnepasningscentre, der genåbner planer i Nordamerika i efteråret, har været en skræmmende opgave, da både pandemien og vores videnskabelige viden om COVID-19 fortsætter med at udfolde sig hurtigt.
For studerende, der deltager personligt, er der mange spørgsmål at overveje: Hvor vigtig er rengøring og desinficering af overflader? Hvilken alder af elever skal bruge masker, og hvornår? Hvad er den bedste tilgang til kohortering? Hvor store skal klassestørrelserne være?
Viden om, hvordan COVID-19 spreder sig, er blevet forbedret, siden pandemien startede, men da genåbningsplaner blev udviklet, erkendte vi et behov for at undersøge udbrudsscenarier i skoler og børnepasningscentre. Med vores kombinerede baggrund i matematisk modellering, epidemiologi, miljøvidenskab og barndomsundervisning tog vi fat på spørgsmålet om klassestørrelser.
Vi udviklede en matematisk model for udbrud i hjem og klasseværelser. Modellen kom med en meget overraskende forudsigelse: Efterhånden som klassestørrelserne stiger, stiger de negative virkninger af COVID-19 eksponentielt hurtigere.
En granuleret tilgang
Vi valgte en "individuelt baseret" model hvor særskilte individer (voksne og børn) får lov til at interagere efter specificerede regler. Denne meget detaljerede tilgang giver os mulighed for at se virkningerne af sociale grupperinger og individuelle karakteristika på personlige resultater som forsvundne skoledage.
Brug af oplysninger om alder og husstandsstørrelse hentet fra Canadiske folketællingsdata, vi konstruerede små populationer med børneuddannelsescentre og tilhørende husstande bestående af en eller flere voksne og et eller flere børn. Vores model er i bund og grund en simuleret virtuel verden af skoler og hjem.
Illustration af simulerede boliger (øverst) og et børnepasningscenter (nederst) i modellen. 'A' repræsenterer forælder, 'T' repræsenterer lærer, cirkler er børn, og tal repræsenterer klasseværelsesopgaver for børn. (Chris Bauch), Forfatter leveret
Børn blev fordelt til klasseværelser tilfældigt eller ved at gruppere søskende sammen. Vi overvejede børnepasningsscenarier med elev/pædagog-forhold på 7:3, 8:2 og 15:2. Vi overvejede også grundskolescenarier med elev/pædagog-forhold på 8:1, 15:1 og 30:1. Studerende kunne deltage i undervisningen hver dag eller veksle mellem personlig undervisning en uge og online læring den næste uge.
Påvirkning faktorer
Derefter kørte vi vores computersimulering af COVID-19-udbrud i denne indstilling. Vi antog, at når et symptomatisk tilfælde af COVID-19 dukker op i et klasseværelse, så ville det være lukket i 14 dage.
Men at modellere virkningen af klassestørrelser på udbrud er vanskelig.
Skoler har været lukket under store dele af den første bølge og så - måske ikke overraskende - tegnede børn i skolealderen sig ikke for en væsentlig del af tilfældene i denne periode. Derudover er børn mere tilbøjelige til at være asymptomatiske og derfor ikke rapporteret som havende COVID-19. En lang række andre faktorer kan påvirke både risikoen og størrelsen af udbrud.
Så hvordan kan vi forudsige, hvordan udbrud i skoler kan se ud, i betragtning af at skolerne ikke har været åbne i Ontario siden marts 2020? Da vi ikke kender alle de rigtige inputværdier at bruge, tog vi en tilgang til "usikkerhedsanalyse", en hjørnesten i videnskabelig undersøgelse - at indrømme, at du ikke ved alt.
Denne tilgang betød, at vi ville ændre modelinput og undersøge, hvordan de påvirker forudsigelserne. For eksempel skelnede vi mellem en "høj transmission"-antagelse, hvor virussen kan spredes hurtigt, og en "lav transmission"-antagelse, hvor virusspredningen bremses ved brug af masker, desinfektion og fysisk afstand.
Triple whammy
På tværs af alle de permutationer, der blev brugt i vores usikkerhedsanalyse, var vi overraskede over at finde ud af, at når klassestørrelsen fordobledes, blev antallet af sager og studiedage tabt ved lukning mere end fordoblet. Elev-dage beregnes ved at gange antallet af lukkedage med antallet af berørte elever, og med hver klassestørrelse, der blev fordoblet, steg de med faktorer på to til fem.
Indvirkning af klassestørrelse på COVID-19-tilfælde (øverst) og mistede elevdage med undervisning (nederst) for scenariet med lav transmissionsmodel. (Chris Bauch), Forfatter leveret
Da vi øgede transmissionshastigheden, ændrede det det samlede antal sager, men det relative antal sager eller studiedage, der blev tabt på grund af lukning mellem de forskellige klassestørrelsesscenarier, ændrede sig ikke meget: større klasser var altid relativt dårligere end mindre klasser, og med omtrent samme faktor to til fem.
Vi beskriver dette som en "triple whammy". For det første, når klassestørrelserne er større, er chancerne større for, at et af børnene tester positivt. For det andet, når det barn tester positivt, og klassen er lukket, påvirker lukningen af en større klasse flere børn. For det tredje, på det tidspunkt, hvor sagen er identificeret, kan eleven have overført virussen i flere dage, eller en anden i klassen kan have været asymptomatisk og transmitteret i mange dage. Dette tredje punkt er afgørende - det er mere og mere klart, at SARS-CoV-2 kan spredes af aerosolpartikler.
Andre konsekvenser
Det værste scenarie var med stor margin forholdet 30:1 i folkeskolen. Skift til et forhold på 15:1 med skiftende ugentlige kohorter (15:1A) reducerede antallet af sager og studiedage, der blev tabt på grund af lukning, med en faktor på omkring fire. Og selvom højere elev/pædagog-forhold giver flere elever mulighed for at få personlig instruktion, forårsager de også flere forstyrrelser på grund af hyppigere behov for at lukke klasseværelser, når en sag er identificeret.
Derudover vil der sandsynligvis være betydelige psykiske, sociale og mentale sundhedsmæssige konsekvenser for forældre og børn, når skoler og daginstitutioner lukker. Og da udbrud kan ske når som helst, skal arbejdende forældre muligvis trækkes fra deres arbejde med lidt eller ingen forudgående varsel.
Bevæger sig fremad
Skoler og børnehaver er allerede genåbnet. Nogle distrikter har fået lov til at gå med en foretrukken model, der tillader mindre klassestørrelser, og det er et skridt i den rigtige retning.
Der er også mange eksempler på, hvordan skoledistrikter kan reducere klassestørrelsen med minimale omkostninger. For eksempel kan børnehaveklasser med to lærere opdeles i to grupper, hvoraf den ene bruger biblioteket, fitnesscentret eller bruger mere tid udendørs i aktiviteter.
Hvis der sker en udbredt skolelukning igen til efteråret, foreslår vi, at genåbningsplaner er meget opmærksomme på aspektet af klassestørrelse. Selvom risikoen for udbrud aldrig vil være nul, selv med små klasser, ville det være fornuftigt, at klassestørrelserne er lavere, så disse forstyrrelser påvirker det færrest mulige antal børn og familier. I mellemtiden er det bedste for forældre og omsorgspersoner at gøre have ærlige og åbne samtaler omkring hvordan lukninger vil se ud i deres familie, herunder ordninger for arbejde og børnepasning.
Regnestykket fortæller os, at skole- eller klasselukninger vil være en realitet for mange skoledistrikter dette efterår.
Om forfatterne
Chris Bauch, professor i anvendt matematik, University of Waterloo; Brendon Phillips, Ph.D. studerende, anvendt matematik, University of Waterloo; Dillon Thomas Browne, adjunkt, psykologi, University of Waterloo, og Madhur Anand, professor og direktør, Global Ecological Change & Sustainability Laboratory, University of Guelph
Denne artikel er genudgivet fra The Conversation under en Creative Commons-licens. Læs oprindelige artikel.
Relaterede Bøger:
Her er 5 faglitterære bøger om forældreskab, der i øjeblikket er bedst sælgende på Amazon.com:The Whole Brain Child: 12 revolutionære strategier til at pleje dit barns sind i udvikling
af Daniel J. Siegel og Tina Payne Bryson
Denne bog giver forældre praktiske strategier til at hjælpe deres børn med at udvikle følelsesmæssig intelligens, selvregulering og modstandskraft ved hjælp af indsigt fra neurovidenskab.
Klik for mere info eller for at bestille
No-Drama Disciplin: Hele hjernens måde at berolige kaos og pleje dit barns sind i udvikling
af Daniel J. Siegel og Tina Payne Bryson
Forfatterne af The Whole-Brain Child tilbyder vejledning til forældre til at disciplinere deres børn på en måde, der fremmer følelsesmæssig regulering, problemløsning og empati.
Klik for mere info eller for at bestille
Sådan taler du, så børn vil lytte og lytte, så børn vil tale
af Adele Faber og Elaine Mazlish
Denne klassiske bog giver forældre praktiske kommunikationsteknikker til at forbinde med deres børn og fremme samarbejde og respekt.
Klik for mere info eller for at bestille
Montessori-toddler: En forældres guide til at opdrage et nysgerrigt og ansvarligt menneske
af Simone Davies
Denne guide giver indsigt og strategier for forældre til at implementere Montessori-principper derhjemme og fremme deres småbørns naturlige nysgerrighed, uafhængighed og kærlighed til at lære.
Klik for mere info eller for at bestille
Fredelige forældre, glade børn: Sådan stopper du med at råbe og begynder at oprette forbindelse
af Dr. Laura Markham
Denne bog tilbyder praktisk vejledning til forældre til at ændre deres tankegang og kommunikationsstil for at fremme forbindelse, empati og samarbejde med deres børn.
